一批面包有40个,要分装在小盒子里,2个2个,5个5个装有剩余的吗？
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设这批面包为x个,每2个装一袋,要装m袋,每5个装一袋,要装n袋.x,m,n都是整数
"如果每2个装一袋,还有1个没装完"
即：x=2m+1.①
"如果每5个装一袋,还剩下4个没装完"
即：x=5n+4.②
由①②两式
2m+1=5n+4
即：m=(5n+3)/2.③
由③式,m,n为整数,可知:
(5n+3)为偶数,即5n为奇数,
当n为奇数时,5n为奇数,
故n为奇数,即n=1,3,5,7..可满足③式,
把n=1,3,5,7..分别代入②式,
得到：x=9,19,29,39..
x的最小值为9,故这批面包最少有9个.
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台彰机械
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设这批面包为x个,每2个装一袋,要装m袋,每5个装一袋,要装n袋.x,m,n都是整数"如果每2个装一袋,还有1个没装完"即:x=2m+1.1"如果每5个装一袋,还剩下4个没装完"即:x=5n+4.2由12两式2m+1=5n+4即:m=(5n+3)/2.3由3式,m,n为整数,可知:(5n+3)为偶数,即5n为奇数,当n为奇数时,5n为奇数,故n为奇数,即n=1,3,5,7..可满足3式,把n=1,3,5,7..分别代入2式,得到:x=9,19,29,39..x的最小值为9,故这批面包最少有9个.
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