已知抛物线y=ax²-2x+3的顶点在直线y=-1/2x+1上，求此抛物线的解析式。
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抛物线y=ax²-2x+3
通过公式法求得顶点坐标为：(1/a，(3a-1)/a )
代入直线方程得：
-1/(2a）+1=(3a-1)/a
两边同乘以2a得：
-1+2a=6a-2
4a=1
a=1/4
所以，此抛物线的解析式为：(1/4)x²-2x+3
通过公式法求得顶点坐标为：(1/a，(3a-1)/a )
代入直线方程得：
-1/(2a）+1=(3a-1)/a
两边同乘以2a得：
-1+2a=6a-2
4a=1
a=1/4
所以，此抛物线的解析式为：(1/4)x²-2x+3
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