如图，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，点P在BC上，
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设正方形边长为3a，则PC=a，PB=2a，
E为CD中点，则EC=（3/2）a
由于△APB和△PCE均为直角三角形，
且PC/EC=a/【（3/2）a】=2/3
BP/AB=2a/（3a）=2/3
故：△APB和△PCE相似
E为CD中点，则EC=（3/2）a
由于△APB和△PCE均为直角三角形，
且PC/EC=a/【（3/2）a】=2/3
BP/AB=2a/（3a）=2/3
故：△APB和△PCE相似
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CE ：AB =1 ：2
PC ：PB=1 ：2
即：
CE ：AB = PC ：PB，而Rt∠ABP = Rt∠ECP
∴ △APB∽△EPC
PC ：PB=1 ：2
即：
CE ：AB = PC ：PB，而Rt∠ABP = Rt∠ECP
∴ △APB∽△EPC
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