Question

画横线的地方怎么来的

用极大线性无关组表示其余向量的问题

Answer 1

把最后那个矩阵再化一下成行最简形（1 2 0 2，0 0 1 -2，0 0 0 0）
所以α2=2α1,α4=2α1-2α3

追问

怎么判断是不是最简呢

追答

一般地，称满足下列条件的阶梯形矩阵为行最简矩阵：
(1)各非零行的第一个非零元素为1
(2)每个首非零元所在列的其他元素都为0。