Question

有限元分析中“在空间域内用有限单元网格划分，而在时间域内则用有限差分网格划分”这句话是什么意思？

焊接模拟温度场小白，在看文献的时候，看到这就话不是很理解，具体指什么意思啊？

Answer 1

有限差分法又称差分方法。一种以差商代替微商，以差分 方程逼近微分方程，通过求网格点上的函数值来求 解偏微分 (或常微分) 方程和方程组定解问题的数值解法。基本作法是： 把问题的定义域进行网格剖 分，然后在网格点上，按适当的数值微分公式把定 解问题中的微商换成差商，从而把原问题离散化为 差分格式 (亦称差分方程)，进而求出数值解。方 法具有简单、灵活以及通用性强等特点，容易在计 算机上实现; 是解各类数学物理问题的主要数值方 法，也是计算力学中的主要数值方法之一。在固体 力学中，有限元法出现以前，主要采用差分方法; 在流体力学中，仍然是主要的数值方法，对依赖于 时间发展的方程，更是如此。