Question

求一道有点难的数学题。

2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种，一颗星球，一个未来”。为响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备进购A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场经销人员经过市场调查得到如下信息：
A型 成本价30万元/辆 售价32万元/辆
B型 成本价42万元/辆 售价45万元/辆
（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？
（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种方案才能使获得利润最大？最大利润是多少？
（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且2种汽车的最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你作为一名购车者，将会选购哪一种型号的车？并说明理由。

Answer 1

问题1
先假设A与B买入相同数量：
A+B=72
72*（16/2）=576
B>A，因此，买入B车数量应大于A车
B车比A车贵42-30=12，即多买一B车（少买一A车）总费用多12
（600-576）=24
所以可以多买2辆B车。
答案为：1（A=8，B=8）；2（A=7，B=9）；3（A=6，B=10）；

问题2
A车利润率：（32-30）/30=0.0667
B车利润率：（45-42）/42=0.0714
B车利润要高于A车，因此，当然要多买B车。买入数量为问题1的方案3（A=6，B=10）
A车第辆挣2；B车每辆挣3
最大利润：2*6+3*10=42

问题3
A车最大行驶里程均为30万公里，每公理0.65元，则终身使用费用为：
0.65*300000=195000
B车使用不花钱
消费者B车比A车购价多130000元
195000>130000
当然是买B车节约资金。