矩阵问题求问

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ke2737238367
2020-04-01 · TA获得超过585个赞
知道小有建树答主
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若A,B其中一个或2个是零矩阵,那么它的行列式为0,乘起来也为0。

追问
谢谢
sjh5551
高粉答主

2020-04-01 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
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因矩阵相乘无交换律, 故 选项 A, B, D 错误。
选项 A : (AB)^2 = ABAB ≠ B^2A^2
选项 B : (A-B)(A+B) = A^2 + AB - BA - B^2 ≠ A^2 - B^2
选项 D : (A-B)^2 = (A-B)(A-B) = A^2-AB-BA+B^2 ≠ A^2-2AB+B^2
选项 C :若 A 或 B 之一是零矩阵,必有 |AB| = 0,|AB|≠ 0 , 则 A 和 B 都不是零矩阵。
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