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若A，B其中一个或2个是零矩阵，那么它的行列式为0，乘起来也为0。
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黄先生
2024-12-27 广告
矩阵切换器是广州市迈拓维矩电子有限公司生产的一种高性能智能电子设备，主要用于切换和分配音频、视频及其他信号。它可将多个输入信号源（如摄像头、电脑等）切换到多个输出设备（如显示器、投影仪等）上，实现信号的灵活路由和分配。常见的矩阵切换器有视频...
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本回答由黄先生提供
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因矩阵相乘无交换律， 故 选项 A， B， D 错误。
选项 A ： (AB)^2 = ABAB ≠ B^2A^2
选项 B ： (A-B)(A+B) = A^2 + AB - BA - B^2 ≠ A^2 - B^2
选项 D ： (A-B)^2 = (A-B)(A-B) = A^2-AB-BA+B^2 ≠ A^2-2AB+B^2
选项 C ：若 A 或 B 之一是零矩阵，必有 |AB| = 0，|AB|≠ 0 ， 则 A 和 B 都不是零矩阵。
选项 A ： (AB)^2 = ABAB ≠ B^2A^2
选项 B ： (A-B)(A+B) = A^2 + AB - BA - B^2 ≠ A^2 - B^2
选项 D ： (A-B)^2 = (A-B)(A-B) = A^2-AB-BA+B^2 ≠ A^2-2AB+B^2
选项 C ：若 A 或 B 之一是零矩阵，必有 |AB| = 0，|AB|≠ 0 ， 则 A 和 B 都不是零矩阵。
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