∫(0,π/2)4sintcost(cost^4+sint^4)怎么求
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∫<0,π/数手差2>4sintcost(cos^4 t+sin^4 t)dt
=4(∫<0,π/2>sintcos^5 tdt+∫<0,π/2>薯顷sin^5 tcostdt)
=4[-∫<0,π/2>cos^5 td(cost)+∫薯皮<0,π/2>sin^5 td(sint)]
=4[(-1/6)cos^6 t|<0,π/2>+(1/6)sin^6 t|<0,π/2>]
=4[(-1/6)·(0-1)+(1/6)·(1-0)]
=4[(1/6)+(1/6)]
=4/3
=4(∫<0,π/2>sintcos^5 tdt+∫<0,π/2>薯顷sin^5 tcostdt)
=4[-∫<0,π/2>cos^5 td(cost)+∫薯皮<0,π/2>sin^5 td(sint)]
=4[(-1/6)cos^6 t|<0,π/2>+(1/6)sin^6 t|<0,π/2>]
=4[(-1/6)·(0-1)+(1/6)·(1-0)]
=4[(1/6)+(1/6)]
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