在等比数列an中,a1=1/2,a4=-4,则a1的绝对值+a2+的绝对值...+an的绝对值等于（详细过程,谢谢)
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设公比是q
a4=a1*q³
-4=(1/2)*q³
q=-2
所以 an=(1/2)*(-2)^(n-1)
所以 |an|=(1/2)*2^(n-1)=2^(n-2)
{|an|}仍然是一个等比数列,公比是2
所以，|a1|+|a2|+......+|an|=[1/2-2^(n-2)*2]/(1-2)=2^(n-1)- 1/2
a4=a1*q³
-4=(1/2)*q³
q=-2
所以 an=(1/2)*(-2)^(n-1)
所以 |an|=(1/2)*2^(n-1)=2^(n-2)
{|an|}仍然是一个等比数列,公比是2
所以，|a1|+|a2|+......+|an|=[1/2-2^(n-2)*2]/(1-2)=2^(n-1)- 1/2
追问
你好，再问一下哦，绝对值的符号怎么打呀，百度上好像打不上去，复制也不行。
谢谢
追答
就是“|”,输两次就行
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a1=1/2,a4=-4
a4=a1q^(4-1)
-4 = (1/2)*q^3
q=-2
a1的绝对值，a2的绝对值...an的绝对值 组成以p=-q=2为公比的新等比数列
a1的绝对值+a2的绝对值...+an的绝对值 = a1(p^n-1)/(p-1) = 1/2*(2^n-1)/(2-1) = (2^n-1) /2
a4=a1q^(4-1)
-4 = (1/2)*q^3
q=-2
a1的绝对值，a2的绝对值...an的绝对值 组成以p=-q=2为公比的新等比数列
a1的绝对值+a2的绝对值...+an的绝对值 = a1(p^n-1)/(p-1) = 1/2*(2^n-1)/(2-1) = (2^n-1) /2
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