Question

求函数y=sin(x-pi/6)的图像的对称中心和对称轴方程

Answer 1

x-pi/6=kπ==>x=kπ+π/6,k∈Z
图像的对称中心(kπ+π/6,0)k∈Z
x-pi/6=kπ+π/2,k∈Z
==>x=kπ+2π/3,k∈Z
图像的对称轴方程x=kπ+2π/3,k∈Z

追问

在帮我写一题好吗？

追答

好吧

追问

已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间 t（0≤t≤24）（单位：时）的函数，经长期观测，该函数的图像可近似地看成y=Asin（wt+a）+b，下表是某日各时的浪高数据：

t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5

依规定，浪高不低于1m时浴场开放，试安排白天浴场开放的具体时间段

追答

b=1, A=0.5 a=π/2
T=12==>2π/w=12==>w=π/6
函数y=0.5sin(πt/6+π/2)+1=0.5cos(πt/6)+1
浪高不低于1m时浴场开放
由0.5cos(πt/6)+1≥1==>cos(πt/6)≥0
==>2kπ-π/2≤πt/6≤2kπ-π/2
==>12k-3≤t≤12k+3,k∈Z
k=1, 9≤t≤15 （白天）
k=2, 21≤t≤24, 0≤t≤3 （夜间 ）
白天浴场开放的具体时间段9：00~15 ：00

Answer 2

对称中心方程为就是y值为0，对称轴就是y值为最大的方程。
对称中心方程为(pi/6)+T(pi),T为整数。
对称轴方程为(2pi)/3+T(pi),T整数。

追问

已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间 t（0≤t≤24）（单位：时）的函数，经长期观测，该函数的图像可近似地看成y=Asin（wt+a）+b，下表是某日各时的浪高数据：

t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5

依规定，浪高不低于1m时浴场开放，试安排白天浴场开放的具体时间段

Answer 3

x-π/6=kπ,k∈z,则对称中心(kπ+π/6,0),x-π/6=kπ+π/2,对称轴方程x=kπ+2π/3

追问

已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间 t（0≤t≤24）（单位：时）的函数，经长期观测，该函数的图像可近似地看成y=Asin（wt+a）+b，下表是某日各时的浪高数据：

t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5

依规定，浪高不低于1m时浴场开放，试安排白天浴场开放的具体时间段