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大学高数导数题求解：
这道高数题关于证明不等式，第一步构造函数，第二步用拉格朗日中值定理，然后放缩不等式。
具体的这道大学高数导数题求解证明题，其证明过程见上图。
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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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y＝arctanx，是增函数，设b≥a，不等式化成：
arctanb－arctana≤b－a
arctanb－b≤arctana－a
只要证明
y＝arctanx－x是减函数就行了。
求导：
y＇＝1／（1＋x²）－1＝－x²／（1＋x²）≤0
y＝arctanx－x是减函数。
得证。
a≤b，同理。
arctanb－arctana≤b－a
arctanb－b≤arctana－a
只要证明
y＝arctanx－x是减函数就行了。
求导：
y＇＝1／（1＋x²）－1＝－x²／（1＋x²）≤0
y＝arctanx－x是减函数。
得证。
a≤b，同理。
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微分中值定理证明。
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