Question

大学高数导数题求解？

证明不等式

Answer 1

大学高数导数题求解：
这道高数题关于证明不等式，第一步构造函数，第二步用拉格朗日中值定理，然后放缩不等式。
具体的这道大学高数导数题求解证明题，其证明过程见上图。

Answer 2

y＝arctanx，是增函数，设b≥a，不等式化成：
arctanb－arctana≤b－a
arctanb－b≤arctana－a
只要证明
y＝arctanx－x是减函数就行了。
求导：
y＇＝1／（1＋x²）－1＝－x²／（1＋x²）≤0
y＝arctanx－x是减函数。
得证。
a≤b，同理。

Answer 3

微分中值定理证明。