Question

三个连续两位数相乘所得积的末尾有2个连续的零,把这样的三个数看成一组，一共有几组？

Answer 1

假设一个因数是200，另一个因数是0、3或5；200×0=0，0的末尾只有1个0；
200×3=600，600的末尾有2个0；
200×5=1000，1000的末尾有3个0；
所以，两个数相乘，一个因数的末尾有2个0，那么积的末尾至少有1个0．
故答案为：×．

Answer 2

Answer 3

（1）若第一个数末尾为0，第二个末尾为1，第三个末尾为2，若要使得乘积最后两位为0，则只需要5与2相乘，故为50✘51✘52；（2）若最后一个数末尾为0，则第二个数末尾为9，第一个数末尾为8，还是配5，也就是48✘49✘50；（3）末尾是3，4，5；4，5，6；5，6，7均有可能积的末尾连续2个0，但需要满足因式分解后出现25✘4就是100的情形，故而23✘24✘25；24✘25✘26；74✘75✘76；75✘76✘77满足题意，综上共6种情形