Question

在三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,点P从点A出发沿边AC向点C以1CM/S的速度移动

Answer 1

解　因为∠C＝90°，所以AB＝10（cm）.
（1）设xs后，可使△PCQ的面积为8cm2，所以
AP＝xcm，PC＝(6－x)cm，CQ＝2xcm.
则根据题意，得·(6－x)·2x＝8.整理，得x2－6x+8＝0，解这个方程，得x1＝2，x2＝4.
所以P、Q同时出发，2s或4s后可使△PCQ的面积为8cm2.
（2）设点P出发x秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的一半.
则根据题意，得(6－x)·2x＝××6×8.整理，得x2－6x+12＝0.
由于此方程没有实数根，所以不存在使△PCQ的面积等于ABC面积一半的时刻.

Answer 2

1
设T秒面积为8
（6-T）*2T/2=8X

T=4
2
(6-T）*2T÷2=6*8÷2
（6-T）*T=24
-T²+6T-24=0
△=6²-4*(-1)*（-24）＜0
∴无实数解
∴不存在
X²-2X=0
①
或X²+2X-3-3=0
②
解①X=0或2
解②X=-1±√7
∵2X-3＞0∴②的解不符题意，舍去
∴X=0或2

Answer 3

在三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,点P从点A出发沿边AC向点C以1CM/S的速度移动,点Q从点C出发沿CB向点B以2CM/S的速度移动。