设集合a={x|x2+3x-4=0},b={x|ax-1=0} 若a∩B=b,求实数a的值
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A={x|x2+3x-4=0}
x²+3x-4=0(x+4)(x-1)=0x=-4;x=1A={-4,1}∵A∩B=B∴B⊆AB={x|ax-1=0}
={x|x=1/a}
若a=0,
B=∅符合条件
若a≠0
要使A∩B=B,则
1/a=-4或
1/a=1
a=-1/4
或a=1
综上可得,a=0或a=-1/4或a=1
或者直接讨论:
A={-4,1}∵A∩B=B∴B⊆A∴B可以是∅或-4或1B=∅时,a=0B=-4时,a=-1/4B=1时,a=1综上可得,a=0或a=-1/4或a=1
题目中的A、B两集合是大写的吗?我已在解答中改写成大写,望采纳
x²+3x-4=0(x+4)(x-1)=0x=-4;x=1A={-4,1}∵A∩B=B∴B⊆AB={x|ax-1=0}
={x|x=1/a}
若a=0,
B=∅符合条件
若a≠0
要使A∩B=B,则
1/a=-4或
1/a=1
a=-1/4
或a=1
综上可得,a=0或a=-1/4或a=1
或者直接讨论:
A={-4,1}∵A∩B=B∴B⊆A∴B可以是∅或-4或1B=∅时,a=0B=-4时,a=-1/4B=1时,a=1综上可得,a=0或a=-1/4或a=1
题目中的A、B两集合是大写的吗?我已在解答中改写成大写,望采纳
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