Question

高二物理难题

如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内，还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m，电荷量q(q>0)和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。
（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有界的磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小和方向。
（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。
（3）若这束带电微粒初速度为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？说明理由。

Answer 1

1.由于入射与c点，出射与o点并沿y轴负方向
所以 带电粒子正电荷，电场朝y轴正方向，磁场垂直于直面向外。
由A到C匀速直线运动，mg=eq 并且在圆内只相当于受到洛伦兹力
则 可知圆周运动半径为R R=mv/Bq 求出电场和磁场大小
2.所有粒子的运动都是半径为R的圆，圆心处于垂直于入射方向，距R处
可知出射于O点， 将O与任意入射点相连，中垂线必通过O'，又可知运动的圆心在中垂线上，所以出射必在O点，且运动都在磁场内
3.可知运动半径为2R，画图可知相交区域在x轴正方向0-2R内
入射点在半圆边上运动，就相当于运动圆心相同方向半圆运动，画出三个特殊点的运动轨迹，可知，所有点运动与x轴相交点的区域