Question

高中数学这题的答案是-2，我这样做为什么算出来是-1/2呢？，

若点P(m,0)到点A(-3,2)及B(2,8)的距离之和最小,则m的值为(　　)这题的答案是-2，我这样做为什么算出来是-1/2呢？

Answer 1

这个题你犯了两个错误：
一、求P点到A点与P点到B点的距离之和最小，用数学语言表示应该是求S=|PA|+|PB|的最小值，而不是求s=|PA|²+|PB|²的最小值，二者是不同的，a²+b²小的不代表a+b一定就小。
二、P点明显是在x轴上，正确做法是找到A（或B)点关于x轴对称的点A'（或B'）点，连接A'B（或AB'），该直线与x轴的交点Q的横坐标即为m（QA+QB最短）。
正确做法如下：
A点关于x轴的对称点A'的坐标是A'(-3,-2）,A'B的直线方程是
(y+2)/(x+3)=(8+2)/(2+3)，
即：y+2=2(x+3)
化简得y=2x+4
当y=0时，x=-2，即m=-2，解毕。
用图像表示如下图1。
你的解法在图像上看是下图2，你求的Q点是线段AB的中点，然而Q点并不在x轴上。

自己看错在哪儿吧。有哪儿不明白请留言。

Answer 2

LZ您好
这一题明明问的是了lPAl+lPBl的最小值
而你求的明明是lPAl²+lPBl²的最小值
这两个最小值当然不一样！
可以轻松举反例
设a=3，b=10，此时a²+b²=109
而a=5，b=9，此时a²+b²=105
显然存在数组{a,b}当a+b更小时，反而a²+b²数值更大
所以可见lPAl²+lPBl²的最小值和lPAl+lPBl的最小值根本就不是同一个点

Answer 3

不平方？