Question

观察下列各式：-1*1/2=-1+1/2，-1/2+1/3，-1/3*1/4=-1/3+1/4，......

(1)你发现的规律是______________________(用含有n的代数式表示）；（2）用以上规律计算：（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+......+(-1/2006*1/2007)

Answer 1

-1/n(n-1)=-1/n+1/(n-1)
(-1*1/2)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+…+(-1/2007*1/2008)=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-......-1/2007+1/2008
=-1+1/2008=-2007/2008

Answer 2

察下列各式：
-1*1/2=-1+1/2，-1/2*1/3=-1/2+1/3，-1/3*1/4=-1/3+1/4
你发现的规律是-1/n(n+1)=-1/n+1/(n+1)
用规律计算：
（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+...+（-1/2009*1/2010)
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2009+1/2010
=-1+1/2010
=-2009/2010

Answer 3

你好：
（1）你发现的规律是-1/n×1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)
（2）用规律计算：
（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+...+（-1/2008*1/2009）
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2008+1/2009
=-1+1/2009
=-2008/2009

Answer 4

-1/(n-1)*n

Answer 5

1878566746hng