求xOy平面上的双曲线4x²-9y²=36分别绕x轴及y轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程。
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沿y轴旋转,那么对每一个特定的y值,在xz平面上都会旋转出一个圆来.
这个圆的半径是
4x^2-90^2=36
4x^2=36+9y^2
x^2= (36+9y^2)/4
R=|x|= 根号((36+9y^2)/4)
现在xz平面上圆的公式应该变成了
x^2+z^2=R^2
化简后也就是4(x²+z²)-9y²=36
这个圆的半径是
4x^2-90^2=36
4x^2=36+9y^2
x^2= (36+9y^2)/4
R=|x|= 根号((36+9y^2)/4)
现在xz平面上圆的公式应该变成了
x^2+z^2=R^2
化简后也就是4(x²+z²)-9y²=36
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