高数 这题怎么做 顺便把怎么求反函数的步骤写下
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解：由 y＝(3^x)/[(3^x)+1] 得
3^x＝y[(3^x)+1]，
3^x＝y(3^x)+y，
(1-y)(3^x)＝y，
3^x＝y/(1-y)，
x＝log₃[y/(1-y)]，
所以函数 y＝(3^x)/[(3^x)+1] 的反函数为
y＝log₃[x/(1-x)].
3^x＝y[(3^x)+1]，
3^x＝y(3^x)+y，
(1-y)(3^x)＝y，
3^x＝y/(1-y)，
x＝log₃[y/(1-y)]，
所以函数 y＝(3^x)/[(3^x)+1] 的反函数为
y＝log₃[x/(1-x)].
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