Question

已知直线mx+8y+n=0与2x+my-1=0相互平行，且两直线之间的距离为根号5，求直线mx+8y+n=0

Answer 1

由于直线mx+8y+n=0与2x+my-1=0相互平行，所以m/2=8/m可得m平方=16或m=正负4。此时两直线的解析为4x+8y+n=0和2x+4y-1=0或-4x+8y+n=0和2x-4y-1=0即为4x+8y+n=0和4x+8y-2=0或-4x+8y+n=0和4x-8y-2=0
根据两条平行直线间的距离公式可得｜n+2｜除以根号（m平方+2平方）等于根号5,
于是得到n=8或-12
故所求的直线mx+8y+n=0的解析式有四个：
4x+8y+8=0，-4x+8y+8=0，4x+8y-12=0，或-4x+8y-12=0。化简后为x+2y+2=0，-x+2y+2=0，
x+2y-3=0，-x+2y-3=0。

Answer 2

mx+8y+n=0与2x+my-1=0相互平行
m/8=2/m
m=4或-4

m=4时
4x+8y+n=0
2x+4y-1=0 即4x+8y-2=0
两直线之间的距离为根号5 知道 n=8或n=-12
代人为 4x+8y+8=0即2x+4y+4=0或4x+8y-12=0即x+2y-3=0

m=-4时
-4x+8y+n=0即4x-8y-n=0
2x-4y-1=0 即4x-8y-2=0
两直线之间的距离为根号5 知道 n=-8或n=12
代人为 4x-8y+8=0即x-2y+2=0或4x-8y+12=0即x-2y+3=0

Answer 3

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