Question

什么叫约数？什么叫真因数？

Answer 1

约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

真因数：一个数的因数只有1和它本身，这个数叫质数。一个数除1和它本身外，还有其它的因数，这个数叫合数。真因数通常是对合数来说的。不包括这个数本身的约数就是真因数（真因子）。如6的约数（因子）有1、2、3、6，真因子是1、2、3。

除法的法则：

除法的运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

除法相关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数

Answer 2

约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。
相关概念
如果一个数c既是数a的因数，又是数b的因数，那么c叫做a与b的公因数。
两个数的公因数中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
约数，也叫因数。
真因数
一个数的因数只有1和它本身，这个数叫质数。一个数除1和它本身外，还有其它的因数，这个数叫合数。真因数通常是对合数来说的。不包括这个数本身的约数就是真因数（真因子）。如6的约数（因子）有1、2、3、6，真因子是1、2、3。

Answer 3

约数和因数既有联系，又有区别，这主要表现在以下三个方面。
（1）
约数必须在整除的前提下才存在，而因数是从乘积的角度来提出的。如果数a与数b相乘的积是数c，a与b都是c的因数。
（2）
约数只能对在整数范围内而言，而因数就不限于整数的范围。
例如：6×8＝48。既可以说6和8都是48的因数，也可以说6和8都是48的约数。
又如：0.9×8＝7.2。虽然可以说0.9和8都是7.2的因数，却不能说0.9和8是7.2的约数。
从这一点来看，一个数的因数有可能大于它本身，而约数不能大于这个数的本身。
（3）
对于一个整数，凡能整除它的数，都是这个整数的约数。
例如：1、2、4、8、16都能整除16，因此，1、2、4、8、16也都是16的约数。而当一个数被分解成两个或几个数相乘时，因数的个数就受到了限定。
又如：2×8＝16。只能说2和8是16的因数，而不能说1、2、4、8、16都是的因数，因为1×2×4×8×16的结果，并不等于16.