线性代数矩阵的问题啊!!!!!!!

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nn8ov6
2019-09-14 · TA获得超过7586个赞
知道大有可为答主
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注意:一个行列式的值是一个唯一确定的值,不可能同时对于两个不同的值。
在该题目的条件下
|A+E|只能是等于0,那么就不可能等于-1.
这是由于你的证明过程本身有问题。
正确的证明只要将你证明的前半部分再适当变形就可以了。证明如下
证明:因为AAT=E,且|A|<0,所以|A|=-1
从而 |A+E|=|A+AAT|=|A||E+AT|=|A||(E+A)T|=|A||A+E|=-|A+E|
所以 |A+E|=-|A+E|
故|A+E|=0
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