Question

求解一个数列小题，要详细过程

记Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2(an+1)，则a4=_____

Answer 1

类似于这种前n项和的形式，可以先做差
Sn+1=2(an+1十1)
两者做差可得
an+1=2an+1一2an(n∈N*)
所以可得
an+1/an=2(n∈N*)
显然数列为等比数列，公比为2,首项为a1=一2
所以a4=一2*q^3=一2^4=一16
望采纳

Answer 2

Sn=2(an+1)
n=1
a1=2(a1+1)
a1=-2
for n>=2
an = Sn -S(n-1)
=2(an+1) - 2(a(n-1)+1)
an = 2a(n-1)
an = 2^(n-1) . a1
= -2^n
a4 = -2^4 =-16