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当x趋向于无穷大时，该式等于1。x的平方十1与X的平方-1无限接近，商为1
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提供一个比较简单的解法而已。
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供参考，请笑纳。
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(x^2+1)/(x^2-1) =1 + 2/(x^2-1)
let
1/y = 2/(x^2-1)
x^2 =2y+1
lim(x->∞) [(x^2+1)/(x^2-1)]^(2x^2)
=lim(x->∞) [1 + 2/(x^2-1)]^(2x^2)
=lim(y->∞) (1 + 1/y )^[2(2y+1) ]
=lim(y->∞) (1 + 1/y )^(4y)
=e^4
let
1/y = 2/(x^2-1)
x^2 =2y+1
lim(x->∞) [(x^2+1)/(x^2-1)]^(2x^2)
=lim(x->∞) [1 + 2/(x^2-1)]^(2x^2)
=lim(y->∞) (1 + 1/y )^[2(2y+1) ]
=lim(y->∞) (1 + 1/y )^(4y)
=e^4
追问
大哥你能不能写字啊
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