Question

求解一条持有至到期投资的问题？谢谢回答

20×0年1月1日，XYZ公司支付价款l 000元（含交易费用）从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值1 250元，票面利率4.72%，按年支付利息（即每年59元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。
　　XYZ公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。为此，XYZ公司在初始确认时先计算确定该债券的实际利率：
设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式：
　　59×（1十r） -1＋59 ×（1＋r）-2＋59×（1＋r）-3＋59×（1＋r）-4＋（59＋1 250）×（1＋r）-5＝1 000（元）
（1）有人能详细解释一下
　　“59×（1十r） -1＋59 ×（1＋r）-2＋59×（1＋r）-3＋59×（1＋r）-4＋（59＋1 250）×（1＋r）-5＝1 000（元）”这条求实际利率的公式是什么意思吗？我看不懂啊？
（2）现金流入为什么每年都是59元啊，债券的面值不是不固定的吗？

Answer 1

1、这个是财务管理中对于利率求法的一个内插法
2、由于债券的面值是1250，票面利率是4.72%，则每年债券都可收到利息59元（1250*4.72%）
因为购买债券花费了1000元， 这是一个现值；59元是每年到期收到的利息，成为年金，到期后持有者可以收到1250元，所以就要计算这份债券的实际利率（不知道我解释清楚没，这个4.72%是票面利率，不是1000元产生的利率，所以要重新计算在1000元下的实际利率）
那么现值1000=年金59*年金现值系数+终值1250*现值系数
上面给出的公式符号有点小问题：
59×（1十r）^1＋59 ×（1＋r)^2＋59×（1＋r)^3＋59×（1＋r)^4＋（59＋1 250）×（1＋r)^5＝1 000
是^表示乘方，是对应有几年就几次方。
如果还有什么问题就追加提问就好，我上线了就回答你O(∩_∩)O~

追问

59×（1十r）^ -1是什么意思，我还是不明白

追答

不好意思i，是我这个公式的符号出问题了，应该是59×（1十r）-1＋59 ×（1＋r)-2＋59×（1＋r)-3＋59×（1＋r)-4＋（59＋1 250）×（1＋r)-5＝1 000
59*（1+r）-1就是59/（1+r）^1
59是年金，
1+r实际就是计算折现系数，把每一年的利息都折现，
-1是59*（1+r）的一次方的倒数，这算到一年前，那么59 ×（1＋r)-2就是把第二年59的年利息收入折现计算到当年

Answer 2

理解货币时间价值概念~复利下折现就是P(1+r)^ -n方，如果算终值P(1+r)^n
题目得知每年有票息支付,最末年有本金偿还,那么这些折现到现在应该等于债券价格.
这些现金流的折现按照福利计算那么就是(1+r)^ -n方.