x^4+x^3-4*x^2+x+1因式分解？
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x^4+x^3-4x^2+x+1
=x^4-2x^2+1+x^3-2x^2+x
=（x^2-1）^2+x（x^2-2x+1）
=【（x+1）（x-1）】^2+x（x-1）^2
=（x-1）^2【（x+1）^2+x】
=（x-1）^2（x^2+3x+1）
=x^4-2x^2+1+x^3-2x^2+x
=（x^2-1）^2+x（x^2-2x+1）
=【（x+1）（x-1）】^2+x（x-1）^2
=（x-1）^2【（x+1）^2+x】
=（x-1）^2（x^2+3x+1）
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x^4+x^3+x^2+2
=x^3+1+x^4+x^2+1
=(x＋1)（x^2－x＋1）+(x^4+2x^2+1)-x^2
=(x＋1)（x^2－x＋1）+(x²+1)²-x²
=(x＋1)（x^2－x＋1）+[(x²+1)+x][(x²+1-x)]
=(x＋1)（x^2－x＋1）+(x²+x+1)(x²-x+1)
=（x^2－x＋1）(x²+2x+2)
=x^3+1+x^4+x^2+1
=(x＋1)（x^2－x＋1）+(x^4+2x^2+1)-x^2
=(x＋1)（x^2－x＋1）+(x²+1)²-x²
=(x＋1)（x^2－x＋1）+[(x²+1)+x][(x²+1-x)]
=(x＋1)（x^2－x＋1）+(x²+x+1)(x²-x+1)
=（x^2－x＋1）(x²+2x+2)
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