如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝？
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∠A+∠B+∠AGB=180°
同理∠C+∠D＋∠CMD=180°
∠E＋∠F+∠EHF=180°
又因为∠AGB和∠HGM为对顶角
所以∠AGB=∠HGM
同理∠CMD=GMH
∠EHF=∠MHG
因为∠HGM＋∠GMH＋∠MHG=180°
所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋180°=540°
所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=360°
同理∠C+∠D＋∠CMD=180°
∠E＋∠F+∠EHF=180°
又因为∠AGB和∠HGM为对顶角
所以∠AGB=∠HGM
同理∠CMD=GMH
∠EHF=∠MHG
因为∠HGM＋∠GMH＋∠MHG=180°
所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋180°=540°
所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=360°
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<FHG=<E+<F……①
<HGA=<A+<B……②
<GMC=<D+<C……③
①+②+③
∵<FHG+<HGA+GMC=360度，
∴<A+﹤B+<C+<D+<E+<F=360度
<HGA=<A+<B……②
<GMC=<D+<C……③
①+②+③
∵<FHG+<HGA+GMC=360度，
∴<A+﹤B+<C+<D+<E+<F=360度
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180度×3-180度
=180度×2
=360度
=180度×2
=360度
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360×3÷2—180=360°
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