Question

是数学高手就来答题

秋季运动会200米短跑决赛马上开始鸣枪，玲玲奇怪地发现8名选手的起跑线不一样，为什么呢已知最内圆的弯道半径是31.7米，每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆。为了公平，相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米（一圈400米）

Answer 1

⑴分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。（相邻两跑道的长度差=外跑道的长度 — 相邻里跑道的长度）
⑵因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。（相邻两跑道的长度差 = 外跑道圆周长 - 相邻里跑道圆周长）
（3）相邻两跑道的长度差 = 外跑道圆周长 - 相邻里跑道圆周长
=外跑道圆直径×π-相邻里跑道圆直径×π
=外跑道圆半径×2×π-相邻里跑道圆半径×2×π
=（外跑道圆半径-相邻里跑道圆半径）×2×π
=跑道宽×2×π
所以：相邻跑道起跑线相差都=跑道宽×2×π。
题意是200米也就是一圈的一半，所以相邻的两条跑道上的起跑线应相差：跑道宽×2×π÷2=跑道宽×π=1.2×π，如果π取3.14的话，那么1.2×3.14=3.768（米）