Question

数学难题：(1+二分之一)乘(1+三分之一)乘(1+四分之一)乘……乘(1+一百分之一)

简便运算

Answer 1

(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×.....×(1+1/100)
=3/2×4/3×5/4×6/5×......×100/99×101/100
接着中间的项都消掉
=1/2×101=101/2

Answer 2

通分之后得：（3/2）x （4/3）x （5/4）x …… x （101/100）
中间的分子分母相互取消了，剩下101/2=50.5

追问

过程呢？

追答

式子中的分子和分母可以相互取消啊，如（二分之三）乘（三分之四)，前面分子的三和后面分母的三抵消了，如此类推，前面一个数的分子和后面一个数的分母相互抵消了，最后剩下第一个数的分母二和最后一个数的分子101，所以最后结果是101/2（二分之一百零一），即50.5

Answer 3

原式=(3/2)*(4/3）*（5/4）………………*（101/100)
=101/2

追问

过程不详……

追答

把分式用手写出来会更直观
第1个分式的分子与第2个分式的分母相约去
2 3
3 4
……… …………
倒数第二个分式分子与最后一个分式的分母相约去
最后剩第一个分式的分母2与最后一个分式的分子101

Answer 4

3/2*4/3……*101/100=55.5

追问

简便运算

追答

这就是简便运算啊，中间的项都消掉了 就剩下101/2了 所以得55.5