Question

已知F1,F2是椭圆的两个焦点，满足向量MF1*向量MF2=0的点M总在椭圆内部，求e的取值范围

要有步骤的

Answer 1

两向量乘积等于零，说明这两个向量垂直。
我们知道，直径所对应的圆周角是直角，所以满足MF1⊥MF2的点M的轨迹是以线段F1F2为直径。以坐标原点为圆心的圆。但是排除点F1和F2。所以易得关系式：椭圆的b＞c，所以e的范围是0＜e＜√2/2

Answer 2

补充一点，e当然也是大于0的。所以0<e<2分之根号2

Answer 3

（0，根号2／2）