不定积分，怎么算
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令x=tant，则dx=sec^2tdt
原式=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt
=∫sint*e^tdt
=∫sint*d(e^t)
=sint*e^t-∫e^t*costdt
=sint*e^t-∫cost*d(e^t)
=sint*e^t-cost*e^t-∫e^t*sintdt
即∫sint*e^tdt=e^t*(sint-cost)/2+C
原式=e^(arctanx)*[(x-1)/√(1+x^2)]+C，其中C是任意常数
原式=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt
=∫sint*e^tdt
=∫sint*d(e^t)
=sint*e^t-∫e^t*costdt
=sint*e^t-∫cost*d(e^t)
=sint*e^t-cost*e^t-∫e^t*sintdt
即∫sint*e^tdt=e^t*(sint-cost)/2+C
原式=e^(arctanx)*[(x-1)/√(1+x^2)]+C，其中C是任意常数
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多次分部积分
方法如下所示。
请认真查看。
祝你学习愉快，每天过得充实，学业进步！
满意请釆纳！
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加常数C
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主要运用了三角函数代换和三角函数的转换
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不定积分答案后面是要加个常数C
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王家 王子腾 史家 史湘云 翠缕（缕儿）、葵官、周奶妈
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