Question

如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中与∠COE互补的角是∠DOE、∠BOF
∠DOE、∠BOF
；（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC= 四分之一∠EOF，求∠AOC的度数．

Answer 1

（1）图中与∠COE互补的角是∠DOE
（2）因为∠AOC=∠BOD
∠BOD+∠COE=90度
∠AOC+∠AOF=90度
所以∠COE=∠AOF
设∠AOC=x,∠COE=∠AOF=y,则x+y=90度,
又∠EOF=∠COE+∠AOC+∠AOF===》∠EOF=y+x+y=2y+x
又∠AOC= 四分之一∠EOF===》x=四分之一(2y+x)
连解x=四分之一(2y+x)和x+y=90度得出x=36,y=54
∠AOC的度数为36度