已知多项式2x³-x²-13x+k，因式分解后有一个因式为2x+1,求k的值 5
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∵多项式2x³-x²-13x+k，因式分解后有一个因式为2x＋1
∴2x³-x²-13x+k＝﹙2x＋1﹚·A其中这个多项式A最高次项是x²
设这个多项式A=x²＋mx＋n
而﹙2x＋1﹚·﹙x²＋mx＋n﹚=2x³＋﹙1＋2m﹚x²＋﹙m＋2n﹚x＋n
∴1＋2m=-1， m＋2n=-13， n=k
∴m=-1，n=7，k=7
∴2x³-x²-13x+k＝﹙2x＋1﹚·A其中这个多项式A最高次项是x²
设这个多项式A=x²＋mx＋n
而﹙2x＋1﹚·﹙x²＋mx＋n﹚=2x³＋﹙1＋2m﹚x²＋﹙m＋2n﹚x＋n
∴1＋2m=-1， m＋2n=-13， n=k
∴m=-1，n=7，k=7
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2x³-x²-13x+k有一个因式为2x+1
2x+1=0 x=-1/2
所以x=-1/2是2x³-x²-13x+k=0的一个根
即2×﹙-1/2﹚³-﹙-1/2﹚²-13×﹙-1/2﹚+k＝0
k＝-6
2x+1=0 x=-1/2
所以x=-1/2是2x³-x²-13x+k=0的一个根
即2×﹙-1/2﹚³-﹙-1/2﹚²-13×﹙-1/2﹚+k＝0
k＝-6
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（2x+1）（x+a）（x+b）待定系数法 k=-12
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