Question

已知，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，OD//AC，求证弧CD=弧BD

Answer 1

连接OC
因为OA=OC
所以∠A=∠C
因为OD//AC
所以∠BOD=∠A（两直线平行，同位角相等）
所以∠COD=∠C（两直线平行，内错角相等）
所以∠BOD=∠COD
所以弧BD=弧CD

Answer 2

解：连接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠C
∵OD//AC
∴∠BOD=∠A（两直线平行，同位角相等）
∴∠COD=∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠BOD=∠COD
∴弧BD=弧CD