Question

因式分解！！！！

本人一点也没有学过因式分解，可是作业上有一道，本人不会写！麻烦各位帮帮忙，过程越详细越好，o(∩_∩)o...！！我要是看得很明白的话，有5分追加！！！！

已知二元二次多项式 ax平方-xy-2y平方可因式分解为（5x+by）（cx+y）
求a.b.c值......

Ps：只是x的平方，不包括a；只是y的平方，不包括2！

Answer 1

首先将因式分解的结果（5x+by）（cx+y）展开得:
5c*x^2 + (5+bc)xy + b*y^2
该结果应与原多项式对应, 所以有
5c = a , 5+bc = -1 , b = -2
解得 a = 15 , b = -2 , c = 3

“^2”表示平方，“*”表示乘号

Answer 2

(5x+by)(cx+y)
=5cx^2+5xy+bcxy+by^2
=5cx^2+(5+bc)xy+by^2
=ax^2-xy-2y^2
所以5c=a
5+bc=-1
b=-2
所以a=15
b=-2
c=3

明白了？？

Answer 3

因为ax^2-xy-2y^2=5cx^2+(5+bc)xy+by^2

so ax^2=5cx^2
-xy=(5+bc)xy
-2y^2=by^2

so a=5c --------------1
5+bc=-1 ---------------2
b=-2 --------------3

so c=3
a=15

Answer 4

a = 15 , b = -2 , c = 3