Question

这个功率是怎么推导出来的？

求指点。

Answer 1

三角函数积化和差公式：sinα * sinβ =-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

代入后：p = ui =UmIm sin (ωt+φ) sin (ωt)
积化和差：p=ui =UmIm {-1/2[cos(ωt+φ+ωt) - cos(ωt+φ-ωt)]}
整理后：p=UmIm｛-1/2[cos(2ωt+φ）- cos(φ)]}
　　　　p=UmIm｛-1/2cos(2ωt+φ）+1/2cos(φ)}
UmIm峰值电压电流换算有效值UI：Um = √2 U， Im = √2 I，
则UmIm = √2 U　*　√2 I　=2UI
代入有效值后：p = 2UI｛1/2 cos(φ) - 1/2cos(2ωt+φ）] （后2项代数式带符号交换位置）
最后结果：p = UI cos(φ) - UIcos (2ωt+φ）

追问

非常感谢！