Question

谁能帮我解决一下高一的几道数学题？

一、若函数f（x）=x²+bx+c的图像关于直线x=1对称，那么b=
A、-2 B、2 C、-1 D、1
二、设f（x）=x²+bx+c函数，对任意实数t都满足f（4-t）=f（4+t），那么b=
A、4 B、-4 C、-8 D、8

Answer 1

1.函数f（x）=x²+bx+c的图像关于直线x=1对称，
由此可知该函数的对称轴就是x=1
而f（x）=x²+bx+c=（x+b/2)²-b²/4+c
其对称轴是x=-b/2,则有-b/2=1，故b=-2;

2,根据题意，将x=4-t与x=4+t代入函数f（x）=x²+bx+c，
得到（4-t)²+b(4-t)+c=(4+t)²+(4+t)+c
化简得到-2bt=16t(t不等于0）
得到b=-8

追问

而f（x）=x²+bx+c=（x+b/2)²-b²+c
这个地方没看懂

追答

通过配方得到的 是f（x）=x²+bx+c=（x+b/2)²-b²/4+c

Answer 2

一、若函数f（x）=x²+bx+c的图像关于直线x=1对称，那么b=
A、-2 B、2 C、-1 D、1
解析：∵函数f（x）=x²+bx+c的图像关于直线x=1对称
∴-b/2=1==>b=-2
选择A
二、设f（x）=x²+bx+c函数，对任意实数t都满足f（4-t）=f（4+t），那么b=
A、4 B、-4 C、-8 D、8
解析：∵f（x）=x²+bx+c，对任意实数t都满足f（4-t）=f（4+t）
F(4-t)=f(4+t)
一般地说，对于任何函数y=f（x）：若满足f(a+x)-f(b-x)=0,
则，此函数关于直线x=(a+x)/2+(b-x)/2=(a+b)/2对称。
∴函数f(x)关于直线x=4左右对称
-b/2=4==>b=-8
选择C

Answer 3

A C 都是对称轴的问题

追问

怎么两个人答案不一样？

追答

额、那看你自己了 负2a分支b是对称轴、对称轴就是一、你自己算一下就知道谁对谁错了、第二个对称轴就是4。。肯定没错的

Answer 4

一、D
二、A

追问

谢谢，有没有详细一点的过程

追答

好好看看吧

Answer 5

没有奖励谁给你做呀