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2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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发图，看不到图，不过也不一定会过了一年可能忘记
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（五）
y=arctan√(1+x²)
dy = 1/(1+x²) * d√(1+x²)
= 1/(1+x²) * 1/√(1+x²) * d(1+x²)
= 1/(1+x²) * 1/√(1+x²) * 2x
= 2x / { (1+x²) √(1+x²)² }
= 2x√(1+x²) /(1+x²)²
===========
===========
（六）
y = √ { (b/a)^x *(a/x)^b * (x/b)^a }
lny = ln√ { (b/a)^x *(a/x)^b * (x/b)^a }
= (x/2)ln(b/a) + (b/2)ln(a/x) + (a/2)ln(x/a)
(1/y) dy = { (1/2)ln(b/a) + (b/2)*(x/a)*(-a/x²) + (a/2)*(a/x)*(1/a) } dx
= { (1/2)ln(b/a) - b/(2x) + a/(2x) } dx
= (1/2)*{ln(b/a)+(a-b)/(2x)}dx
dy/dx = y * (1/2)*{ln(b/a)+(a-b)/(2x)}
= √ { (b/a)^x *(a/x)^b * (x/b)^a } * (1/2)*{ln(b/a)+(a-b)/(2x)}
= √ { (b/a)^x *(a/x)^b * (x/b)^a } * {2xlnb-2xlna + (a-b)} / (4x)
y=arctan√(1+x²)
dy = 1/(1+x²) * d√(1+x²)
= 1/(1+x²) * 1/√(1+x²) * d(1+x²)
= 1/(1+x²) * 1/√(1+x²) * 2x
= 2x / { (1+x²) √(1+x²)² }
= 2x√(1+x²) /(1+x²)²
===========
===========
（六）
y = √ { (b/a)^x *(a/x)^b * (x/b)^a }
lny = ln√ { (b/a)^x *(a/x)^b * (x/b)^a }
= (x/2)ln(b/a) + (b/2)ln(a/x) + (a/2)ln(x/a)
(1/y) dy = { (1/2)ln(b/a) + (b/2)*(x/a)*(-a/x²) + (a/2)*(a/x)*(1/a) } dx
= { (1/2)ln(b/a) - b/(2x) + a/(2x) } dx
= (1/2)*{ln(b/a)+(a-b)/(2x)}dx
dy/dx = y * (1/2)*{ln(b/a)+(a-b)/(2x)}
= √ { (b/a)^x *(a/x)^b * (x/b)^a } * (1/2)*{ln(b/a)+(a-b)/(2x)}
= √ { (b/a)^x *(a/x)^b * (x/b)^a } * {2xlnb-2xlna + (a-b)} / (4x)
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