Question

大一高数求解？

第5和第6

Answer 1

如图所示

Answer 2

发图，看不到图，不过也不一定会过了一年可能忘记

Answer 3

（五）
y=arctan√(1+x²)
dy = 1/(1+x²) * d√(1+x²)
= 1/(1+x²) * 1/√(1+x²) * d(1+x²)
= 1/(1+x²) * 1/√(1+x²) * 2x
= 2x / { (1+x²) √(1+x²)² }
= 2x√(1+x²) /(1+x²)²

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（六）
y = √ { (b/a)^x *(a/x)^b * (x/b)^a }
lny = ln√ { (b/a)^x *(a/x)^b * (x/b)^a }
= (x/2)ln(b/a) + (b/2)ln(a/x) + (a/2)ln(x/a)
(1/y) dy = { (1/2)ln(b/a) + (b/2)*(x/a)*(-a/x²) + (a/2)*(a/x)*(1/a) } dx
= { (1/2)ln(b/a) - b/(2x) + a/(2x) } dx
= (1/2)*{ln(b/a)+(a-b)/(2x)}dx
dy/dx = y * (1/2)*{ln(b/a)+(a-b)/(2x)}
= √ { (b/a)^x *(a/x)^b * (x/b)^a } * (1/2)*{ln(b/a)+(a-b)/(2x)}
= √ { (b/a)^x *(a/x)^b * (x/b)^a } * {2xlnb-2xlna + (a-b)} / (4x)