Question

一元一次方程，，过程+答案 练习题

50道

Answer 1

1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．
3．当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数．
4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．
5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．
6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．
7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．
8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．
二、选择题．（每小题3分，共30分）
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）．
A．0 B．1 C．-2 D．-
10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）．
A．有一个解是6 B．有两个解，是±6
C．无解 D．有无数个解
11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）．
A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=-3
C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-3
12．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）．

13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ）．
A．10分 B．15分 C．20分 D．30分
14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）．
A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%
15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米．
A．1 B．5 C．3 D．4
16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）．
A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组
C．从乙组调12人去甲组
D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场．
A．3 B．4 C．5 D．6
18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）
19．解方程： -9.5．

20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）．

21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．

22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．

23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）．
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．

24．某公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）

答案:
一、1．3
2．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）
3． （点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）
4． x+3x=2x-6 5．y= - x
6．525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）
7．18，20，22
8．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4]
二、9．D
10．B （点拨：用分类讨论法：
当x≥0时，3x=18，∴x=6
当x<0时，-3=18，∴x=-6
故本题应选B）
11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）
12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）
13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）
14．D
15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）
16．D 17．C
18．A （点拨：根据等式的性质2）
三、19．解：原方程变形为
200（2-3y）-4.5= -9.5
∴400-600y-4.5=1-100y-9.5
500y=404
∴y=
20．解：去分母，得
15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）
∴21x=63
∴x=3
21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得
5x=3（x+10），解得x=15
所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）
答：需要配边长为5厘米的正方形图片．
22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故
100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171
解得x=3
答：原三位数是437．
23．解：（1）由已知可得 =0.12
A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）
所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）
（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66
解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．
24．解：（1）∵103>100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）
可节省486-412=74（元）
（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人，乙班有两种情形：
①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得
5x+4.5（103-x）=486
解得x=45，∴103-45=58（人）
即甲班有58人，乙班有45人．
②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，
根据题意，得
4.5x+4.5（103-x）=486
∵此等式不成立，∴这种情况不存在．
故甲班为58人，乙班为45人．

计算题
0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
x=6

30x-10(10-x)=100
x=5

4(x+2)=5(x-2)
x=18

120-4(x+5)=25
x=18.75

15x+863-65x=54
x=16.18

3(x-2)+1=x-(2x-1)
x=3/2

11x+64-2x=100-9x
x=2

x+2=6 则x=4 150（x+12）=240x 则x=20 2x:3=6:5 则x=9/5 5y+7y=12 则y=1
x-2=6 则x=8 2x+3=x-1 则x=-4 6x-6=9x 则x=-2 8x-2=7x-2 则x=4
2x+4x=0 则x=0 3x-4+2x=4x-3 则x=1 7x-6=-5x 则x=3 2y=9 则y=2/9
x/2=x+6 则x=12 2.4x-9.8=1.4x-9 则x=0.8 x+9=18 则x=2 5/2+3y=5/2 则y=0
3x=63 则x=21 x/2+1=x 则x=2 4z+1=8z 则z=4 8+x+x=6 则x=-1

Answer 2

1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
2. 11x+64-2x=100-9x
3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x)
4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
6. 2(x-2)+2=x+1
7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
8. 30x-10(10-x)=100
9. 4(x+2)=5(x-2)
10. 120-4(x+5)=25
11. 15x+863-65x=54
12. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1)
13. 11x+64-2x=100-9x
14. 14.59+x-25.31=0
15. x-48.32+78.51=80
16. 820-16x=45.5×8
17. (x-6)×7=2x
18. 3x+x=18
19. 0.8+3.2=7.2
20. 12.5-3x=6.5
21. 1.2(x-0.64)=0.54
22. x+12.5=3.5x
23. 8x-22.8=1.2
24. 1\ 50x+10=60
25. 2\ 60x-30=20
26. 3\ 3^20x+50=110
27. 4\ 2x=5x-3
28. 5\ 90=10+x
29. 6\ 90+20x=30
30. 7\ 691+3x=700
　　　　　解一元一次方程练习　　
一、填空题(3’×15=45’)
1. 使关于x的方程 有解的m的值是
2. 已知 是同类项，那么k= ,
3. 若x=3是方程2x－4a=8+6x的解,则a=____.若代数式2x－6的值与0.5互为倒数,则x=____.
4. 若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x=_____
5. 已知3x2m－1y4与－2x3y2n－3是同类项,且丨a－2m丨+(0.5b－n)2=0,则m+n+a+b的值为______.
6. 方程丨x+1丨=3的解是x=_____或____
7. 已知(2a+b)x2－xa－3=4是关于x的一元一次方程,则a=_______,b=________， ＝＿＿＿＿。
8. 已知关于 的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值是_______，相应的 ＝＿＿＿＿。
9. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于3，则关于x的方程
(a+b)x2－3cd•x＋p2=0的解为________。
10. 若关于x的方程ax+b=c的解为1，那么|c－a－b－1|=________.
二、选择题(3’×4=12’)
1. 已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知关于 的方程 的解满足方程 ，则 的值是( )
A. B. 2 C. D. 3
3. 若k为整数,则使得关于x的方程(k－1999)x=111－2000x的解也是整数的k值有( )
A、2个 B、4个 C、8个 D、16个
4. 已知关于x的方程(2p+3q)x+5=0无解，则pq是( )
A.正数 B.非负数 C.负数 D.非正数
三、解方程(5’×6=30’)

(3) （4）

四、解答题(5’+4’+4’)
1. 已知关于 的方程 和 有相同的解，求 的值

2．若 是方程 的解，求 的值。

3. 解方程：

Answer 3

3X+5X=48 X=6
14X-8X=12 X=2
6*5+2X=44 X=7
20X-50=50 X=5
28+6X=88 X=10
32-22X=10 X=1
4y+2=6 Y=1
x+32=76 X=44
3x+6=18 X=4
16+8x=40 X=3
2x-8=8 X=8
4x-3*9=29 X=9
8x-3x=105 X=21
x-6*5=42 X=72
x+5=7 X=2
2x+3=10 X=7/2
12x-9x=9 X=3
6x+18=48 X=5
56x-50x=30 X=5
5x=15 X=3
78-5x=28 X=10
32y-29=3 Y=1
5x+5=15 X=2
89x-9=80 X=1
100-20x=20 X=4
55x-25x=60 X=2
76y-75=1 Y=1
23y-23=23 Y=2
4x-20=0 X=5 80y+20=100 Y=1
53x-90=16 X=2
2x+9x=11 X=1
12y-12=24 Y=3
80+5x=100 X=4
7x-8=6 X=2
65x+35=100 X=1
19y+y=40 Y=2
25-5x=15 X=8
79y+y=80 Y=1
42x+28x=140 X=2
3x-1=8 X=3
90y-90=90 Y=2
80y-90=70 Y=2
78y+2y=160 Y=2
88-x=80 X=8
9-4x=1 X=2
20x=40 X=2
15y-35=100 X=9
51y-y=100 Y=2
85y+1=-86 Y=1
45x-50=40 X=2
10x+6=26 x=2

Answer 4

7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;

（2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);

（3） [ ( )-4 ]=x+2;

20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2)+2=x+1

2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

11x+64-2x=100-9x

15-(8-5x)=7x+(4-3x)

3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

1.x+9=16
2.2x+7=11
3.x+2x+4=10
4.3x+7=22
5.11x+x+6=18
6.7x+6x+4=17
7.4x+9=29
8.5x+3=28
9.6x+7=43
10.x+7x+9=41
11.5x+3x+1=17
12.9x+x=10
13.7x+9+6x=45
14.3x+x=4
15.12x+7=31
16.8x+92=100
17.4x+56=60
18.7x+9x+10=423X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44

20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10

24-3X=3 10X*（5+1）=60 99X=100-X

X+3=18 X-6=12 56-2X=20

4y+2=6 x+32=76 3x+6=18

16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29

8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7

2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48

56x-50x=30 5x=15 78-5x=28

32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80

100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1

23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100

53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24

80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100

19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80

42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90

80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80

9-4x=1 20x=40 65y-30=100

51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40
3X+18=52 x=34/3
4Y+11=22 y=11/4
3X*9=5 x=5/27
8Z/6=48 z=36
3X+7=59 x=52/3
4Y-69=81 y=75/4
8X*6=5 x=5/48
7Z/9=4 y=63/7
15X+8-5X=54 x=4.6
5Y*5=27 y=27/40
8x+2=10 x=1
x*8=88 x=11
y-90=1 y=91
2x-98=2 x=50
6x*6=12 x=1/3
5-6=5x x=-1/5
6*x=42 x=7
55-y=33 y=22
11*3x=60 x=20/11
8-y=2 y=-6
1.x+2=3
2.x+32=33
3.x+6=18
4.4+x=47
5.19-x=8
6.98-x=13
7.66-x=10
8.5x=10
9.3x=27
10.7x=7
11.8x=8
12.9x=9
13.10x=100
14.66x=660
15.7x=49
16.2x=4
17.3x=9
18.4x=16
19.5x=25
20.6x=36
21.8x=64
22.9x=81
23.10x=100
24.11x=121
25.12x=144
26.13x=169
27.14x=196
28.15x=225
29.16x=256
30.17x=289
31.18x=324
32.19x=361
33.20x=400
31.21x=441
32.22x=484
33.111x=12321
34.1111x=1234321
35.11111x=123454321
36.111111x=12345654321
37.46/x=23
38.64/x=8
39.99/x=11
40.1235467564x=0
41.2x+1= -2+x
42.4x-3(20-x)=3
43.．-2(x-1)=4
44.3X+189=521
45.4Y+119=22 5
46.3X+77=59
47.4Y-6985=81
48.X=0.1
49.5X=55.5
50.Y=50-85

Answer 5

6X=12 解 X=12÷6 X=2