求证：当x<2时，x^3-6x^2+12x-1<7 用导数的方法求证，谢谢
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令f(x)=x³-6x²+12x-1
f ′(x)=3x²-12x+12=3(x-2)²≥0
∴ f(x)单调增
f(x)=2³-6×2²+12×2-1 = 8-24+24-1 = 7
∴x＜2时，f(x)＜7
f ′(x)=3x²-12x+12=3(x-2)²≥0
∴ f(x)单调增
f(x)=2³-6×2²+12×2-1 = 8-24+24-1 = 7
∴x＜2时，f(x)＜7
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谢谢！
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