Question

已知f(x)=log底数2 真数(2-ax)在(0,1]上是减函数,则a的取值范围是

Answer 1

解：
a>0时，ax单调递增，a<0时，ax单调递减。
2-ax>0，只需考察两边界。
x=0时，2>0，不等式恒成立。
x=1时，2-a>0 a<2
底数2>1，真数递减，对数值递减。即随x增大，2-ax递减。a>0
综上，得0<a<2

Answer 2

log2(u)是在[0,1]上是增函数，欲使log2(2-ax)在（0,1]上是减函数，
必有2-ax是减函数，则a>0,
又因为必须有真数2-ax>0,所以a<2/x,0<X<=1.那么a<2.
所以0<a<2