Question

矩阵运算是什么

Answer 1

矩阵运算是指矩阵A，一个m行n列的矩阵（共有m*n个元素），与其他的数字或者其他的矩阵进行运算。常见的求矩阵的逆、矩阵特征值和特征向量。矩阵乘法，增广矩阵。关于矩阵，请参考书本《矩阵论》，华中科技大学出版社，杨明老师著的《矩阵论》讲的特别好。三维变换是指将一个三维向量比如向量a=（1，2，3），通过一定的转换和变换成为一个新的三维向量b。可以把三维向量看作是1*3的矩阵，即1行3列的矩阵，那么三维变换也就是矩阵运算的特殊情况。这个特殊的矩阵运算的输入是一个1*3的矩阵，输出也是1*3的矩阵。
事实上，正常情况下，不会有人把向量叫做矩阵，因为向量是比较特殊的矩阵，可以概括道更细的更精确的分类向量，大部分就把向量叫向量，不叫矩阵。
因此，三维变换实质是矩阵运算，只是不那么叫而已；但矩阵运算不是三维变换。
该图代表一个3*3的矩阵，里面的每个字符的位置应该是一个数字。
总结来说：三维变换是将(a,b,c)变成(c,d,e)（每个字母处代表一个数字）
而矩阵运算的范围很广，只要参与运算的有个矩阵就称矩阵运算。矩阵就是一个由若干行若干列组成的数字集合。比如，图上显示的就是3*3矩阵。

Answer 2

[人工智能]AI 数学基石：矩阵的运算