Question

只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是( ) A正十边形 B正八边形 C正六边形 D正五边形

为什么？

Answer 1

C
内角和180N-360，每个角(180N-360)/N，要铺满则边边之间没空隙，所以
360-2*（180N-360)/N=A*(180N-360)/N
A为正整数，N为边数。
化简得2N=(A+2)(N-2)
代入即得结果。

Answer 2

c
正六边形，正多边形密铺需要各角之和为360度，正六边形每个角120度，3个角360度
其他的如八边形内角为135度不是360度整倍数所以不能密铺

Answer 3

c- -