Question

如图，∠AB//CD,∠1＝∠B,∠2＝∠D,试说明BE⊥DE。

Answer 1

过E点做AB的平行线EH。
因为AB平行于CD,所以AB∥EH∥CD.
所以，∠B＝∠BEH，∠D＝∠DEH。
又因为∠1＝∠B，∠2＝∠D，
所以∠1＝∠BEH，∠2＝∠DEH。
由图可知，∠1＋∠BEH＋∠2＋∠DEH＝180°，
所以2×（∠BEH+∠DEH）＝180°，
∠BEH+∠DEH＝90°，即BE⊥DE.

Answer 2

有平行就有同旁内角互补。
∠A+∠C＝180
再在两个三角形类应用三角形内角和

最后就可以得∠1+∠2＝90
然后就有BE⊥DE。

Answer 3

如图，AB//CD,∠1＝∠B,∠2＝∠D,试说明BE⊥DE。
∵ AB//CD
∴∠A＋∠C＝180º
∵∠1＝∠B,∠2＝∠D
∴在三角形ABE和三角形DCE中
∠1＋∠B＋∠A＝180º 2∠1+∠A＝180º
∠2＋∠D＋∠C＝180º 2∠2+∠C＝180º
即: 2∠1+∠A＋2∠2+∠C＝180º＋180º
∵∠A＋∠C＝180º
∴2∠1＋2∠2＝180º
∠1＋∠2＝90º
又∵∠1＋∠2＋∠BED＝180º
∴∠BED＝90º
∴BE⊥DE

Answer 4

由于平行，角A和角C之和为180，
两个三角形内角的总和为360，∠1=∠B,∠2=∠D，
那么∠1+∠2=（360-180）/2，就是90，
则可以说明那个垂直。
希望我的答案对你有用^O^