大神们，帮我看看第二问哪里错了，为什么我好几次算法向量都是这样，就约掉了
上面打错了，应是第二问不必应向量解。另外你写的第二问，点B的坐标错了，应为（0，1╱2，0）
希望可以帮到你
答：根据题中给的条件作图如下图。因为ABCD是平行四边形，且AB=BC=1;所以，四边形ABCD是菱形（四边相等的平行四边形）。因为：∠BAD=120D,所以∠ABC=60D(同旁内角互补)；连结AC，BD相交于O，则AC⊥BD，且△ABC是等边三角形（有一个角是60度的等腰三角形）。
因为PB=PC=√2;所以△PBC是等腰三角形,作PG⊥BC于G，则CG=BG=1/2,PG=√7/2; AG=√3/2; 作PH⊥AG于H，设HG=x;因为PA=2;
则有：(√7/2)^2-x^2=2^2-(√3/2-x)^2=4-3/4+√3x-x^3; 即√3x=10/4-4=-3/2; x=-√3/2;说明H在AG的延长线上，GH=AG;因为二面角的角度不超过90D所以：
cos(A-BC-P)=GH/PG=(√3/2)/(√7/2)=√(3/7)=√21/7。
因为你做的题，我实在看不清楚，尤其是上半部分拍照的反光，就更看不清楚了。但是，有一点必须告诉你，这道题用向量来做更麻烦。把这些数字计算出来以后，建立直角坐标系就可以了。以H为原点，以HA为x轴，以HY//BC为y轴，以HP为z轴建立O-xyz空间直角坐标系。用两平面的单位法向量的点积值即可。
简单做一下：H(0,0,0),G(√3/2,0,0),B(√3/2,√3/2,0),P(0,0,1);
向量BP={-√3/2,-√3/2,1};GB={0,√3/2,0};
npbc=GBxBP={0,√3/2,0}x{-√3/2,-√3/2,1}={√3/2,0,3/4};
npbc^0=4/√21{√3/2,0,3/4}
平面ABCD的法向量：HP={0,0,1}=HP^0;
cos(A-BC-P)=npbc^0·HP^0=0+0+(4/√21)*(3/4)*1=√3/√7=√21/3。你可以自己对照一下。
