Question

2019年高考最后一题求解，谢谢！！！

abc=1，证明不等式(a+b)²+(b+c)²+(a+c)²≥24

Answer 1

这个运用均值不等式来求解啊，

追答

原式＞=2(2ab+2bc+2ac)
①
根据a+b＞=2✔a*b
延伸得到
①==＞
①＞=

①＞=2(4✔b+4✔a+4✔c )

=貌似无穷无尽的递归了

另外一个思路，

(a +b )²＞=(2✔ab )²

(a+c)²＞=(2✔ac )²

(b +c )²＞=(2✔bc )²

综合起来，原式＞=4ab +4ac +4bc

设bc=1/a

貌似又是同样结果

（a+b+c）≥3³√abc.

综合起来，原式＞=4ab +4ac +4bc＞=3³√64a²b²c²=3*4=12.

结论就是此题目为错题，