▲ABC中,AC_|_BC,CE_|_AB于E,AF平分角CAB交CE于F,过F作FD//BC交于D.求证:AC=AD. 20

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证明：
∵<ACF+<BCF=90°，<B+<BCF=90°，
∴<ACF=<B
又FD//BC，
∴ADF= <B = <ACF
∵AF为角平分线，
∴<CAF= <DAF,
在△ACF和
AF=AF <CAF= <DAF ADF= <ACF
∴△ACF全等于△ADF，
∴AC=AD

参考资料：在△ACF和三角形ADF中

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